波利亚和“怎样解题表”(推荐)
    乔治·波利亚(g.polya,1887-1985年)出生于匈牙利布达佩斯。上中学时,他就是一个很有上进心的学生。但每当遇到较难的数学题时,他也时常感到困惑:“这个解答好像还行,它看起来是正确的,但怎样才能想到这样的解答呢?这个结论好像还行,它看起来是个事实,但别人是怎样发现这个事实的?我自己怎样才能想出或发现他们呢?”
    波利亚带着一连串的困惑与1905年走进了布达佩斯大学,并在那里获得博士学位。之后,波利亚先后到哥廷根大学、巴黎大学、瑞士联邦工学院进行数学研究或任教。1940年移居美国,并在斯坦福大学任教,直到退休。
    无论在学习期间或任教期间,波利亚始终不忘研究少年时学数学所遇到的困惑。1944年8月,波利亚终于将他的研究成果公布于世,这就是名着《怎样解题表》。该书出版后,不胫而走,迅速传遍全世界。直到今天,该书仍被各国数学教育界奉为经典。
    “怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华,该表被波利亚排在该书的正文之前,并且在书中再三提到该表。实际上,该书就是“怎样解题表”的详细解释。波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤,只要解题时按这四个步骤去做,必能成功。同学们如果能在平时的做题中不断实践和体会该表,必能很快就会发出和波利亚一样的感叹:“学数学是一种乐趣!”
    怎样解题表
    第一步:你必须弄清问题。
    1.已知是什么?未知是什么?要确定未知数,条件是否充分?
    2.画张图,将已知标上。
    3.引入适当的符号。
    4.把条件的各个部分分开。
    第二步:找出已知与未知的联系。
    1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题?
    2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题?
    3.回到定义去。
    4.你能否解决问题的一部分?
    5.你是否利用了所有的条件?
    第三步:写出你的想法。
    1.勇敢地写出你的方法。
    2.你能否说出你所写的每一步的理由?
    第四步:回顾。
    1.你能否一眼就看出结论?
    2.你能否用别的方法导出这个结论?
    3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题?